الاثنين، 23 سبتمبر 2019

الشمس والريح




فقال له الدجاج مانحن إلا بخير يوم لا نرى وجهك
هذا معناه
من يظهر المحبة رياء وفي قلبه الدغل والبغضة


34
الشمس والريح
الشمس والريح تخاصما فيما بينهما من منهما
يقدر أن يجرد الإنسان الثياب فاشتدت الريح
بالهبوب وعصفت جدا فكان الإنسان إذا اشتدت
هبوب الريح ضم ثيابه إليه والتف بها من كل
جانب فلم تقدر الريح على خلع ثيابه من جسده
بشدة عصفه فلما أشرقت الشمس وارتفع النهار
واشتد الحر وحميت الرمضاء فخلع الإنسان ثيابه
وحملها على كتفه من شدة الحر
هذا معناه
من كان معه الإتضاع وحسن الخلق ينال من
صاحبه جميع مايريده

االمصدر

الخميس، 5 سبتمبر 2019

يعني إدت فوضى العصر قالب غنائي جميل


الغنا اللي بيحاول يطلع مش بالتخت إنما بالفريق الأفرنجي أحيانا أسمعه وأجد فيه جمال. فيه أغاني حديثة انتوا بتقاطعوها زي عدوية ودول بأجد فيهم كلام يعني وأنغام بتمشي معايا رغم آه وبأطرب لها وبأجد إن فيه صلة حقيقي بينها وبين فوضى العصر. 
يعني إدت فوضى العصر قالب غنائي جميل. يعني نار يا حبيبي نار فول بالزيت الحار يتهيألك إن دا كلام فارغ، إنما في الواقع لما تمشي أنا إن اتأخرت شوية عن ميعاد العودة بأبقى الاقي روحي في تيار بأمشي أتلاطم مع الناس، مش يبقى ليه معنى؟! هههه.
مهو أصل ايه ما هيا مش طالعة من مافيش أو أونطة. بيسمعوها ملايين ولا لأ؟ خلاص يبقى غنا. الله! هو الغنا الي يعجبني أو الي يعجبك؟ ههه, ماهو الي يعجب الملايين مش غنا بقى!
فيه ناس على قدر من الثقافة، على قدر من الذوق، لكن مايقدروش يشتروا التذكرة ففضلوا يقعدوا في البيت يشوفوا التلفزيون. السوق اتملى بطوائف جديدة من بتوع الحرف الي ربنا أغناهم.
أولا كون ربنا أغناهم أنا سعيد بذلك جدا. إحنا طول عمرنا كنا عاملين كتاب وإشتراكيين عشان الطبقات دي، فما يصحش نزعل يوم ماربنا يفتح عليهم ويمسكوا الفلوس في إيديهم! مش كدا ولا إيه؟ بالعكس أنا أعتبر إن من حسنات الإنفتاح مهما قلت فيه، إنه كان خير وبركة على هذه الطبقات، وأنا أدعو لهم بالمزيد.
طيب، دول مش لهم الحق في التسلية زي ما لنا؟ طيب، الرزق جه الثقافة لسه. يبقى عاوزين فن يناسبهم، مش كدا ولا إيه؟ جه لهم الفن دا، فيه ناس بيقدموه! إنت زعلان ليه؟! طب ماتروحوش وتسكت!
ودايما كان فيه فنين، يعني كان فيه فن في عماد الدين ورمسيس راقي، وفيه فن في روض الفرج للطبقات الشعبية. دا موجود ودا موجود في كل العصور. هيا الحكاية إن دول بس لما كتروا، وكلوا السوق، اتهيأوا الناس إن فيه ظاهرة جديدة، لا! هيا القديمة. وكمان كونهم يحبوا المسرح ويحبوا السينما، حتى لو كان أيا كانت درجتها مش أحسن ما يحبوا حاجات فارغة تانية؟ قهاوي غرز بتاع مش كدا؟! طب مش دا كويس؟! يعتبر مكسب. أولادهم بيتعلموا النهاردا وفي الجامعة الأمريكية وحياتك، آه! مش في الجامعة المصرية.
وهيطلعوا طبقة مثقفة جديدة هه أصبح المسرح والسينما من تقاليدها الأسرية، هيرفعوا الفن. فدي مرحلة اقبلها ماتزعلش يعني ولاحاجة.

حتى وجدت قلم المتنبي الغليظ يزاحم قلمي



و... كان الشعر القديم يبدو لي خطابي الطابع، جهير الأسلوب. وبدا لي أيضا أن ألفا وخمسمائة سنة من التقاليد الشعرية لابد أن تحفر طابعها في ذهنية الشاعر ووجدانه ولو كان يعيش في عصرنا هذا، ويطمح إلى أن يصل إلى أكبر قدر من المعاصرة. فيخيل إلي أن مجرد اختيار الشكل الشعري القديم للكتابة يدفع الشاعر من حيث لايدري إلى إختيار قاموس هذا الشكل ولاختيار طريقة هذا الشكل في الأداء والتصور. أذكر مرة أنني كتبت قصيدة من البحر الطويل، قصيدة دالية ، وما كدت أخط بعض أبياتها حتى وجدت قلم المتنبي الغليظ يزاحم قلمي . أذكر بعض أبياتها ، القصيدة في الغزل و كنت أريد أن أكتب إحساسي أنا ، القصيدة أقول فيها:

هنا كانت الدنيا وباحت لنا المنى بأسرارها واخضل من مائها الوجد
هنا كم رعينا الحسن بالنظرة التي يلوح نديا في محاجرها الصلد
حنانيك يا نفسي فأنتي ألوفة هبي دمعة هذي الطلول لنا تبدو
تهاوى بها النجوى كطير ذبيحة عن العش زيدت لا ترف ولا تشدو
ويمشي بها الحب الكسير مجرحا وينزف منه الإثم واليأس والحقد
ويجثو على أطلالها الشك ناعبا ملاحن في أجوافها يصرخ الرعد
تحول عنها الماء فالظل لافح وغام شروق الشمس فالصبح مربد
فما نب(؟!) إلا وتحكي خطيئة ولا غصن إلا ما جفى عوده الورد
وما بسمة الا وروحي تقيئها وما خطوة إلا ودربي لها ضد
فديتكي أصداء الغرام الذي مضى وحنت إليك النفس والليل مسود
بنفسي ذاك الجسم ريان ناضرا بروحي ذاك الجيد والخصر والنهد
أقل حنينا أيها القلب إنني رأيتك تصفي الود من لا لها ود
ومن إن دنت تأني عن النفس نفسها ومن إن نأت لم يدكر عهدها العهد
تنازعني نفسي إليها ألوفة وروحي ولكن ليس من هجرها بد

لكن أنا ماعنديش إحساس بالتبعية للثقافة الغربية



أنا اتربيت في حضن الثقافة الغربية. يعني عندما بدأت أقرأ عند الشيخ تهامي وعند المكتبات القديمة في الأزهر، كنت أقرأ الروايات العالمية التي ترجمت في التلاينيات والأربعينيات، لدويستفسكي وتولستوي وفكتور هوجو. وأول رواية قريتها في حياتي كانت هيا البؤساء لفكتور هوجو. لكن أنا ماعنديش إحساس بالتبعية للثقافة الغربية، بمعنى إني أنا عندي اعتزاز بتراثي. من خلال تجربتي الخاصة أن نتعامل مع التراث أولا باحترام وبدون تعالي كما يتعامل معه بعض المثقفين. يعني عندما على سبيل المثال عندما تصدر رواية في الغرب نهلل لها ونروج لها والى آخره، وفي نفس الوقت يعني يجب أن نعترف أن كثيرون منا يجهلون كثير من النصوص الروائية التي تحتوي على قص عربي خالص في الأدب العربي، مثل مقامات بديع الزمان. الركن الي شايفاه حضرتك دا كله  عبارة عن نصوص روائية قصصية عربية، بدءا من ملحمة، الملاحم العربية زي عنترة بن شداد الي في ثمان مجلدات دي أو سيف بن ذي يزن الي في أربع مجلدات أو المقامات، مقامات الزمخشري والحريري وبديع الزمان الهمذاني و ومنامات الوهراني إلى آخره. في نفس الوقت علينا أن نتعامل أيضا مع التراث العالمي ، يعني لا نتعصب لدا ولا نتعصب لدا، ولكن ما نحتاجه الآن هو يعني صحوة تراثية ل لإستلهام العناصر الإيجابية في التراث العربي وفي نفس الوقت نتعامل في مع الغرب.

الأربعاء، 4 سبتمبر 2019

ويصعب له بالزاف باش يواصلها



اسمع علي, يصعب للشعب باش يبدأ ثورة, ويصعب له بالزاف باش يواصلها, و يصعب له أكثر و أكثر باش ينتصر, و لكن من بعد من بعد ما ننتصروا ليبدؤا الصعوبات الكبيرة

الجبرتي راجل طيب


والله هو الجبرتي راجل طيب. هه، راجل طيب. أنا بأقول عليه إنه هوا راجل طيب لأني أنا، أنا عرفته شخصيا! لأ مش عرفته يعني إني شفته! ماشفتوش! أنا ماشفتهوش أبداً. إنما أنا لما قريت كلامه عن محمد كريم، لقيته عمال بيهزق بيه تقريبا. وبيقوا إن إنه ... محمد كريم دا لما مسكوه الفرنساويين بعد ما اتضحت لهم خيانته، كدا بيقول! بعد ما اتضحت لهم خيانته، فهو يعني كان بيستعطف المسلمين ويقول للمسلمين: اشتروني يا مسلمين! اشتروني يا مسلمين.
فأنا في الحقيقة يعني أنا أنا استبعدت الكلام دا، ما اعتقدتش ما اعتقدتش في صحته.
ولما رجعت إلى المراجع الفرنساوية لقيت إن كبير تراجمة الجيش الفرنساوي وهو اسمه على ما أذكر اسمه ... اسمه ... ماجلون على على ما افتكر أو غيره، فا ... فا ... فتوسط ل لمحمد كريم وأراد إنه يخدمه بإنه يفرج عنه، يسعى في الإفراج عنه. فبعتله رسالة  وقالو فيها: إنت راجل غني! إنت إيه يهمك؟ إنت راجل غني، ماتفدي نفسك بأي مبلغ يطلب منك دفعه. فهو رفض.
محمد كريم. رفض قطعيا. ده الي جاي من فرنسا! ماهيا حجج ، ليه؟ لأن دا أحق من كلام الجبرتي. ولذلك أنا ... أنا رجحت الكلام دا عن كلام الجبرتي.
وقلت كدا إن الجبرتي في الغالب كان راجل، فضلا عن إنه راجل طيب، إنه كان قابع في داره في الصنادقية، لإنه كان ساكن في الصنادقية في ذلك الحين. فأنا قلت الكلام دا يظهر إنه كلام مرجوح لأنه لأنه كلام الفرنساويين عنه عن محمد كريم أولى بالتصديق من كلام الجبرتي.
والله أنا كل ما أرجوه من الشباب إنه يدرس تاريخ مصر دراسة حقة. بحيث إنه ما يقعش في الظلمات الي وقع فيها غيره. فإذا أمكن للشباب المصري إنه يسلك هذا السبيل يعني يحكم على الأشخاص حكم حقيقي، أفتكر إنه البلاد تتقدم عن قبلا كتير أوي. ماهو مادمنا شايفين العالم العربي منقسم على بعضه بالشكل دا فأظن مافيش أمل في إنه يتقدم. وأنا من أنصار الوحدة مش الوحدة الي كانت بينا وبين سوريا، لأن الوحدة دي ماكانتش.

الثلاثاء، 3 سبتمبر 2019

رحلات نقوم بها ونحن في هذا المكان، وماض نرجع إليه ونحن في هذا الزمان.



- إني أتأمل هذا العالم العجيب، وانظر إليه نظرة الزائر الغريب. تنازع على البقاء وليس في الدنيا بقاء! هه لقد صدق ذلك الشاب المعمر جانشاه، فما لا يملكه الناس يموت فيه الناس. عجبا! أكان الناس يسعون إلى الحياة لو أنهم ملكوا سر الحياة؟! 
- كأنك تقرأ قلبي يا مولاي.
- حدثيني، ماذا يكون أمر الناس لو أن الأرض والجبال أصبحت من الذهب؟! ماذا تكون قيمة الذهب إذا أصبح التراب ذهبا؟!
- إذا صار التراب ذهبا، يصير الذهب ترابا يا مولاي!
- ذلك ما كنت أفكر فيه يا شهرازاد، ثم .. ثم هذا العالم العجيب! إخواننا ملوك الجن والجان، تلك الطاقة الهائلة والقوة الخارقة الطائلة.
- أقوى من الجن من يغلب الجن.
- هل هناك من هو أقوى من العول، تنشق عنه الأرض أو يهبط من السماء؟!
- أعرف امرأة إذا ذكرت أمام جني، تفزع وبسمل.
- ههههههههه، يفزع منها الجن؟
- ويستجير منها البشر، نافذة كالقضاء ماضية كالقدر، لواحة بالشرر  لاتبقي ولاتذر ، وتسرق الكحل من النظر!
- هههههه أكثرتي في وصفها. من هي هذه المرأة؟ وما شأنها؟
- أما اسمها، فدليلة. ولأنها عاشت على المكر والحيلة، سماها الرواة والقالة دليلة المحتالة.
- ولماذا احتالت دليلة؟ وما ألجأها إلى المكر والحيلة؟
- ألجأها إلى ذلك شدة اليأس، وفساد الجسم الذي يأتي من فساد الرأس. أحمد الدنف وحسن شومان وماجرى لهما مع الدليلة المحتالة وبنتها زينب النصابة والسنجاد و ...
- ههههههههههههههه، طريفة تلك الشخوص التي تقدمينها الليلة يا شهرازاد. هذا جميل جدا، إن حديثك كالروض متعدد الألوان، رحلات نقوم بها ونحن في هذا المكان، وماض نرجع إليه ونحن في هذا الزمان. من مصر إلى الهند ومن الهند إلى السند، ومن الماضي الغابر إلى أمس الدابر إلى يومنا الحاضر.
- هههه
- هيه يا شهرازاد! إن ليلا من غير سهر وسهرا من غير سمر كشجر من غير ثمر. ما شأنه أحمد الدنف و..
- حسن شومان مع الدليلة المحتالة.
- وكيف احتالت هذه الدليلة؟ وأنى لها بالحيلة؟ تكلمي وافيضي وتبحبحي وزيدي.
- ههههه. جاريتك يا مولاي!
- هاتي يا شهرازاد.
- حبا وكرامة.

الاثنين، 2 سبتمبر 2019

الأرقام الهندية

المقالة هنا ترجمة بتصرف لمقالة بعنوان Indian numerals من تأليف: J J O'Connor و E F Robertson

من الجدير أن نستهل هذا المقال بنفس الاقتباس من لابلاس المستخدم سابقا في مقالة "نظرة عامة على الرياضيات الهندية".

كتب لابلاس :-
الطريقة المبتكرة للتعبير عن أي رقم باستخدام مجموعة من عشر رموز (كل رمز له قيمة موضعية وقيمة مطلقة) بدأت من الهند. تبدو الفكرة الآن بسيطة جدا لدرجة أن تأثيرها وأهميتها الشديدين لم يعدا محل تقدير. بساطتها تكمن في الطريقة التي سهلت بها الحساب و وضعت علم الحساب في الصدارة مع الاختراعات المفيدة. تتجلى أهمية هذا الاختراع عندما ندرك أن رجلين من عظماء القدماء ك أركيميدس وأبولونيوس لم يصلا إليه.
الغرض من هذه المقالة هي محاولة في المهمة الصعبة لوصف كيف طور الهنود نظام أرقامهم المبتكر. سنفحص عن قرب وجهين لهذا النظام. الأول سنفحص تطور أشكال هذه الأرقام من 1 إلى 9 للشكل المعروف حاليا. بالطبع علينا أن ندرك أنه حتى للآن لاتوجد طريقة معتمدة لكتابة هذه الأرقام بشكل موحد. فالخطوط المختلفة الموجودة على جهازك الحاسب بإمكانها رسم أشكال هذه الأرقام بطرق عديدة، ولو أنها كلها سهل التعرف على تلك الأرقام لكن كلها مختلفة، حتى طريقة كتابتي اليدوية لتلك الأرقام من الصعب تمييزها بخطي.
الوجه الثاني لنظام الأرقام الهندي والذي سنبحثه هنا هو القيمة الموضعية لها، وكما أشار لابلاس في تعليقه بالأعلى ، يبدو "بسيطا جدا لدرجة أن تأثيرها وأهميتها الشديدين لم يعدا محل تقدير". وعلينا أن نلاحظ أيضا شيء مهم جدا لهذين الوجهين هو أن نظام الأرقام الهندي حصريا هو نظام عشري الأساس، وليس ستيني كالنظام البابليوني.
لو بدأنا مع الأرقام نفسها، سنعرف بالتأكيد أن شكل الأرقام أصبح قريبا لما هي عليه الآن حوالي القرن الخامس عشر في أوروبا. وكان اختراع الطباعة المساهم الرئيسي في ايجاد شكل قياسي لتلك الأرقام. لكن علينا ألا ننسى أن بلدانا كثيرة تستخدم أرقام لها شكل مختلف عن 0, 1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9، وان لم يتعلم المرء هذه الأشكال فلن يستطيع تمييزها كما هو الحال في الأبجدية اليونانية لشخص غير ملم بها.
أحد أهم مصادر ما نعرفه عن الأرقام الهندية يأتي من البيروني. خلال حقبة العشرينات من القرن الحادي عشر الميلادي زار البيروني الهند عدة مرات. قبل أن يذهب البيروني للهند كان على معرفة بعلوم الهند الرياضية والفلكية من خلال ترجمات عربية لبعض النصوص السنسكريتية. في الهند درس البيروني بالتفصيل الفلسفة الهندية وفروع أخرى من العلوم والرياضيات الهندية. كتب البيروني 27 كتابا حول الهند وعلومها المختلفة. بالتحديد ما كتبه عن علم الفلك والرياضيات الهندية يعتبر إضافة قيمة لتاريخ العلوم الهندية. في إشارته للأرقام الهندية في كتاب مشهور كتب حوالي 1300 كتب البيروني:

وليسوا يجرون على حروفهم شيئا من الحساب كما نجريه على حروفنا في ترتيب الجمل ، وكما أن صور الحروف تختلف في بقاعهم كذلك أرقام الحساب و تسمى انك ،والذى نستعمله نحن مأخوذ من أحسن ما عندهم ولا فائدة في الصور اذا ما عرف ما وراءها من المعاني. وأهل كشمير يرقمون الأوراق بأرقام هي كالنقوش أو كحروف أهل الصين لاتعرف إلا بالعادة و كثرة المزاولة ولا تستعمل في الحساب على التراب ؛ ومما اتفق عليه جميع الأمم في الحساب هو تناسب عقوده على الأعشار فما من مرتبة فيه الا و واحدها عشر واحد التي بعدها و عشرة أضعاف واحد التي قبلها.

من المنطقي أن نسأل من أين أتت الأشكال المختلفة لتلك الأرقام والتي أشار لها البيروني. قام المؤرخون بتتبعهم كلهم الى الارقام البراهمية والتي ظهرت حوالي منتصف القرن الثالث قبل الميلاد. الآن هذه الأرقام البراهمية لم تكن فقط رموز للأرقام مابين 1 الى 9، الموضوع أعقد من هذا بكثير لأنها لم تكن نظام موضعي للأرقام لأنه وجدت رموز لأرقام أخرى عديدة. أيضا لم يكن هناك رمز خاص للرقم 2 او 3، كلا الرقمين نشئا من رمز الرقم 1.
هذه هي الأرقام البراهمية ل واحد، واثنان وثلاثة


الأرقام البراهمية ل واحد، واثنان وثلاثة


هناك رموز براهمية منفصلة ل 4، 5، 6، 7، 8، 9 ولكن يوجد أيضا رموز لكل من 10، 100، 100، ... نفس الحال ل 20، 30، 40، ... ، 90، و 200، 300، 400، ...، 900. وجدت الأرقام البراهمية منقوشة في الكهوف وعلى العملات المعدنية في مناطق قريبة من بونه، بومباي، و أتر برديش. تأريخ تلك الأرقام يخبرنا أنها كانت مستعملة على مدى زمني طويل وصولا الي القرن الرابع بعد الميلاد. 

بالطبع النقوش المختلفة لكل منها طابعه المميز لهذه الرموز. هذا نموذج لأحد أشكال الأرقام البراهمية.

أرقام براهمية حوالي القرن الأول الميلادي.

علينا الآن أن ننظر في كلا الاتجاهين قبل وبعد ظهور الأرقام البراهمية. بعد ظهورها سنجد أنها اتخذت أشكالا عدة، ولكن علينا أن نختار المسار الذي ساهم في ظهورها بالشكل المعروف حاليا. ولكن بداية سنفحص عدة نظريات حول منشأ الأرقام البراهمية.

لا توجد مشكلة في فهم رموز 1، 2، 3. بالرغم من ذلك فإن رموز 4 الى 9 لا تحمل دلالة واضحة على الأرقام التي تمثلها. وضع المؤرخون نظريات عدة لتفسير أصل هذه الأرقام.يورد إفراه في المرجع رقم 1 عدد من تلك الفرضيات المطروحة: 
  1. الأرقام البراهمية جاءت من ثقافة وادي السند حوالي 2000 ق. م.
  2. الأرقام البراهمية جاءت من الأرقام الآرامية.
  3. الأرقام البراهمية جاءت من الأبجدية الخروشتية.
  4. الأرقام البراهمية جاءت من الأبجدية البراهمية.
  5. الأرقام البراهمية جاءت من نظام أرقام أبجدي قديم، ربما مصدره بانيني*.
  6. الأرقام البراهمية جاءت من مصر.
بالأساس كل هذه الفرضيات عبارة عن نوعين: الأول أن هذه الأرقام جاءت من أبجدية ما بنفس الطريقة التي جاءت بها الأرقام اليونانية من الحروف الأولية لأسماء تلك الأرقام. النوع الثاني من الفرضيات أنها مشتقة من نظام أرقام سابق من نفس النوع العام كالأرقام الرومانية. على سبيل المثال نظام الأرقام الآرامية في الفرضية الثانية أعلاه قائم على إن الرمز | يمثل الرقم واحد، و X تمثل الرقم أربعة.

I, II, III, X, IX, IIX, IIIX, XX.

فحص إفراه كل من هذه الفرضيات الست ورفضهم جميعا، ولكن علينا أن نشير هنا إلى أن رفضه جاء من نقص دلائل الإثبات وليس بسبب توفر أدلة نفي عليها.
من جانبه اقترح إفراه نظرية في المرجع رقم 1، تقول:-

... أول تسعة أرقام براهمية تشكل بقايا ترميز أرقام استخدمه السكان الأصليون قديما، حيث كان يتم تمثيل التسعة أرقام بما يقابلها من خطوط رأسية ...لتسهيل كتابة هذه الأرقام بسرعة لحفظ الوقت، تطورت مجموعات الخطوط هذه كما حدث مع الأرقام الفرعونية القديمة. وبأخذ في الحسبان نوع المادة المكتوب عليها في الهند على مر القرون (لحاء الشجر أو أوراق الشجر) ومحدودية أدوات الكتابة (**قلم قصب أو فرشاة)، أصبح شكل الأرقام أكثر تعقيدا مع ***الأربطة الكتابية العديدة، حتى أصبحت الأرقام لاتحمل أي تشابه مع أشكالها الأصلية.

إنها نظرية جيدة، و بالقطع يمكن أن تكون حقيقية، لكن بكل تأكيد لا يوجد دليل إيجابي لصالحها. 

فكرة أن الأرقام تطورت من 
تخمين إفراه لما قبل الأرقام البراهمية.

لايزال المرء يأمل في دليل كاكتشاف أرقام في مكان ما في نفس مسار تطورها. لكن، يبدوا أننا لن نجد أبدا برهان مقنع على نشأة الأرقام البراهمية. 

لو تفحصنا المسار الذي أوصلنا من الأرقام البراهمية إلى الرموز الحالية (مع تجاهل النظم الأخرى العديدة التي تطورت من الأرقام البراهمية) عندئذ سنصل إلى رموز جوبتا. 

فترة حكم جوبتا والتي حكمت خلالها أسرة جوبتا مملكة ماجادها في شمال شرق الهند، وكان ذلك من بداية القرن الرابع الميلادي حتى أواخر القرن السادس الميلادي. أرقام جوبتا تطورت من الأرقام البراهمية ونشرتها إمبراطورية جوبتا في غزواتهم.


أرقام جوبتا حوالي القرن الرابع الميلادي.

أرقام جوبتا تطورت لتصبح أرقام ناجاري، وأحيانا يطلق عليها أرقام ديفانجاري. هذا الشكل تطور من أرقام جوبتا بداية حوالي القرن السابع الميلادي واستمر في تطوره من القرن الحادي عشر ومابعده. الاسم حرفيا يعني "كتابات الآلهة" ويعتبر الأجمل في كل الأشكال التي ظهرت.

على سبيل المثال كتب البيروني:-  
والذي نستعمله نحن مأخوذ من أحسن ما عندهم ولا فائدة في الصور اذا ما عرف ما وراءها من المعاني.

أرقام ناجاري حوالي القرن الحادي عشر الميلادي.



اشارة البيروني في قوله "أحسن ماعندهم" تعود على أرقام ناجاري، والتي كانت قد انتقلت في عصره إلى العالم العربي. الطريقة التي انتقلت بها الأرقام الهندية لبقية العالم ما بين القرن السابع الميلادي الى القرن السادس عشر نوقشت بالتفصيل في مرجع رقم 7. في هذه الورقة البحثية، يزعم جوبتا أن الأرقام الهندية بلغت جنوب أوروبا بنهاية القرن الخامس الميلادي ويعتمد في هذا على كتاب "هندسة بوثيوس" والمعروف عنه الآن أنه نسخة مزيفة ترجع الى النصف الأول من القرن الحادي عشر الميلادي. من المستبعد بصورة كبيرة أن تكون الأرقام الهندية قد وصلت لأوروبا مبكرا كما اقترح جوبتا.

الآن نعود للمظهر الثاني لنظام الأرقام الهندي والذي نود فحصه في هذه المقالة، وهو حقيقة أنه كان نظام قيم-موضعي حيث كل رقم يأخذ قيمة مختلفة بناءا على موضعه بالنسبة للأرقام الأخرى. على الرغم من أن نظام أرقامنا منحدر مباشرة من نظام الأرقام الهندي، لكن علينا أن نذكر بوضوح أن الهنود ليسوا أول من طوروا نظام كهذا. البابليون كان لديهم نظام قيم-موضعي يرجع للقرن التاسع عشر قبل الميلاد ولكن النظام البابلي كان يستخدم القاعدة الستينية. الهنود كانوا أول من طور نظام موضعي يستخدم القاعدة العشرية، و مقارنة بتاريخ النظام البابلي، بكل تأكيد جاء النظام الهندي متأخرا جدا.

أقدم نص هندي مؤرخ يحتوي على رقم مكتوب بطريقة قيمة-موضع المستخدم اليوم هو وثيقة شرعية مؤرخة ب 346 في  التقويم الهندي القديم (the Chhedi calendar) المقابل لسنة 594 ق. م. في تقويمنا. هذه الوثيقة عبارة عن قائمة تبرعات من الملك دادا الثالث (Dadda III) حاكم سانخيدا (Sankheda) في مقاطعة بهروش (Bharukachcha). المشكلة الوحيدة هنا هو زعم بعض المؤرخين أن التاريخ اضيف اليها لاحقا في عملية تزوير. بالرغم من أنه أمر غير مستبعد أن يتم تغيير تواريخ قائمة تبرع كهذه حتى يحصل أشخاص آخرون على قيمة التبرع، فإنه لا يوجد سبب معقول يبرر تزوير التاريخ على هذه الوثيقة. ولهذا وبالرغم من تلك الشكوك، فإننا متاكدون أن هذه الوثيقة تقدم دليل على أن نظام قيمة-موضع الرقمي كان مستخدما في الهند بنهاية القرن السادس عشر.

قوائم تبرع أخرى عديدة وجدت وهي مؤرخة ومستخدم فيها نظام قيمة-موضع إما للتاريخ أو لأي أرقام أخرى داخل النص. هذه القوائم تتضمن:
  1. قائمة تبرع ديهينكي (Dhiniki) مؤرخة بسنة 794 في تقويم فيكراما (Vikrama) ويقابلها سنة 737م في تقويمنا.
  2. نقش دافيندرافارمان (Devendravarman) مؤرخ بسنة 675 في تقويم شاكا (Shaka) ويقابلها سنة 753م في تقويمنا.
  3. قائمة تبرع دانيجورجا (Danidurga) مؤرخة بسنة 675 في تقويم شاكا (Shaka) ويقابلها سنة 737م في تقويمنا.
  4. قائمة تبرع شانكاراجانا (Shankaragana) مؤرخة بسنة  715 في تقويم شاكا (Shaka) ويقابلها سنة 793م في تقويمنا.
  5. قائمة تبرع ناجبهاتا (Nagbhata) مؤرخة بسنة  872 في تقويم فيكراما (Vikrama) ويقابلها سنة 815م في تقويمنا.
  6. نقش باوكا (Bauka) مؤرخ بسنة 894 في تقويم فيكراما (Vikrama) ويقابلها سنة 837م في تقويمنا.
كل هذه الوثائق زعم بعض المؤرخين أنها مزيفة لكن من الممكن أن يكون بعضها، أو كلها، وثائق أصلية.

أول نقش مؤرخ ولا يوجد حوله خلاف هو نقش في قاليور (Gwalior) يعود لسنة 933 في تقويم فيكراما (Vikrama) ويقابلها سنة 876 م في تقويمنا. تفاصيل أكثر عن هذا النقش وردت في مقالة الصفر.

هناك دليل غير مباشر على أن الهنود طوروا نظام أرقام موضعي بداية من القرن الأول الميلادي. الدليل وجد في نقوش في بلاد خارج الهند إلا أن تلك البلاد كانت متأثرة ب ومحاكية للثقافة الهندية. مصدر آخر وهو مخطوطة بخشالي (Bakhshali) و المحتوية على أرقام مكتوبة بنظام قيمة-موضع. المشكلة هنا في تأريخ المخطوطة، وهو ما ناقشناه بالتفصيل في مقالتنا عن مخطوطة بخشالي.

يتبقى لنا بالطبع أن نسأل لم طور الهنود نظام مبتكر كهذا ولم لم يقم اليونانيون القدماء بالتوصل إليه. طرحت عدد من النظريات حول هذا السؤال. يعتقد عدد من المؤرخين أن نظام قيمة-موضع الستيني البابلي انتقل للهنود عن طريق اليونانيون.

في مقالنا عن الرقم صفر علقنا بأن الفلكيين اليونانيون استخدموا نظام قيمة-موضع الستيني البابلي مع رمز o الشبيه لرمز الصفر الحالي. النظرية هنا تقول أن هذه الأفكار انتقلت للهنود وهم بدورهم ضموها لنظامهم العشري والذي كان معروفا في الهند من فترة طويلة.

الفرضية الثانية تقول أن فكرة قيمة-موضع في نظام الأرقام الهندية جاء من الصينيين. بالتحديد الصينيون كان لديهم نظام عصي أرقام شبه موضعي والذي يزعم البعض أنه أساس النظام الموضعي الهندي. هذا الرأي على سبيل المثال اقترحه لاي يونج لام (Lay Yong Lam) طالع على سبيل المثال مرجع 8. يناقش لام أن النظام الصيني قد احتوي على ما يسميه:- 

... ثلاث خصائص رئيسية لنظام أرقامنا: (i) تسع علامات و مفهوم الصفر، (ii) نظام قيم بناءا على الموضع و (iii) وقاعدة عشرية.

فرضية ثالثة طرحها جوزيف في المرجع 2. تقول فكرته أن القيمة-الموضع في نظم الأرقام الهندية طورها الهنود بالكامل. لديه نظريته المثيرة عن لم لجأ الهنود لتلك الفكرة. السبب، وكما يؤمن جوزيف، يعود لولع الهنود بالأعداد الكبيرة. هانز فرودنثال مؤرخ آخر من داعمي نظرية أن هذه الفكرة جاءت بالكامل من داخل الهند.

لنرى بوضوح ولع الهنود بالأرقام الكبيرة، نستطيع أن نلقي نظرة على اللاليتافيستارا (Lalitavistara) وهي قصة حياة جوتاما بوذا (Gautama Buddha). من الصعب تأريخ هذا العمل بسبب التطورات المستمرة التي جرت له على مدى زمني طويل، لكن بشكل معقول يمكننا تأريخه بالقرن الأول أو الثاني الميلادي. في اللاليتافيستارا (Lalitavistara) وعندما كان جوتاما (Gautama) شابا يافعا، أُختبر في الرياضيات. سُئل أن يسمي كل المراتب العددية بعد كوتي (koti) الذي هو العدد (10 أس 7) فقام بعد كل قوى الرقم 10 حتى 10 أس 53. فقال ممتحنوا جوتاما (Gautama) :- 

أنت، ولست أنا، الرياضي الأستاذ.

قصص كهذه وأخرى مثلها عديدة، أقنعت جوزيف أن ولع الهنود بالأعداد الكبيرة  دفعهم لإختراع نظام يمكنهم من التعبير عنها بسهولة، بالتحديد تدوين القيمة بالموضع. كتب جوزيف في المرجع 2:- 
 الاستخدام المبكر لأعداد كبيرة قادهم لاحقا لتبني سلسلة أسماء لكل الأعداد المتلاحقة المرفوعة بالرقم 10. أهمية أسماء الأعداد  هذه    لا يمكن المغالاة فيها. نظام كلمات الأعداد (لاحقا اُستبدل بنظام هجائي)، كان النتاج الطبيعي لاستخدام أرقام مضاعفة من العشرة    ... نظام القيمة الموضعية العشري تطور حينما ارتبط ميزان عشري بقيمة مكان الأرقام المرتبة من اليسار لليمين أو العكس.    وبالتحديد  هذا ماحدث في الهند ...
بالرغم من هذا، فإن نفس القصة في  اللاليتافيستارا (Lalitavistara) أقنعت كابلان (طالع مرجع 3) أن فكرة الهنود عن الأرقام جاءتهم من اليونانيين، بالنسبة له القصة هي النسخة الهندي من قصة أركيميدس في عد الرمل. كل ما نعرفه أن نظام القيمة الموضعية الهندي، مهما كان أصله، انتقل للعرب وبعدها لأوروبا، حيث اكتسب، كما قال لابلاس، أهمية عميقة في تطوير الرياضيات. 

مراجع:
  1. G Ifrah, A universal history of numbers : From prehistory to the invention of the computer (London, 1998).
  2. G G Joseph, The crest of the peacock (London, 1991).
  3. R Kaplan, The nothing that is : a natural history of zero (London, 1999).
  4. L C Karpinski, The history of arithmetic (New York, 1965).
  5. K W Menninger, Number words and number symbols : A cultural history of numbers (Boston, 1969).
  6. D E Smith and L C Karpinski, The Hindu-Arabic numerals (Boston, 1911). 
  7. R C Gupta, Spread and triumph of Indian numerals, Indian J. Hist. Sci. 18 (1) (1983), 23-38.
  8. L Y Lam, Linkages : exploring the similarities between the Chinese rod numeral system and our numeral system, Arch. Hist. Exact Sci. 37 (4) (1987), 365-392.
  9. J S Pettersson, Indus numerals on metal tools, Indian J. Hist. Sci. 34 (2) (1999), 89-108.
  10. R K Sarma, A note on the use of words for numbers in ancient Indian mathematics, Math. Education 7 (1973), A44-A45.
  11. K Vogel, Uses of letters and Indian numerals in Byzantium (Greek), Neusis No. 5 (1996), 75-81; 170.
هوامش:
* بانيني:  ولد حوالي 520 ق. م. - توفي حوالي 460 ق. م. بانين كان عالم نحوي في اللغة السنسكريتية، وضع نظرية علمية مفصلة في الصوتيات، الأصوات، والصرف.
** الكلمة المستخدمة هي calamus، وهي من الكلمة اليونانية (kalamos (κάλαμος ولعل أصلها من اللغة السنسكريتية من كلمة  कलम, kalama وتعني قلم قصب.
*** الأربطة الكتابية (Orthographic ligature) وهي عبارة عن دمج حرفين أو أكثر معا، وهي ظاهرة معروفة في أكثر من أبجدية.

📗 طالع أيضاً:

الأحد، 1 سبتمبر 2019

ذلك المعين الصافي الذي لا ينضب .. ذلك الكوكب المضيء الذي لا يغرب




شهرازاد: ألا تحس يا مولاي دلالة الألوان؟
شهريار: همم, ذلك شيء تدركه كل عين يا شهرازاد
شهرازاد: لا يا مولاي ... هذه هي دلالة الألوان الحسية
شهريار: ههم...
شهرازاد: و أنا أسألك عن دلالتها النفسية
شهرازاد: أعرف أنك ينبوع المعرفة و عين الحكمة .. نعم يا شهرازاد
شهرازاد: أهه أهه أريد أن نتفق أولا, أليست هناك ألوان تثير النفس؟ 
شهريار: إهمم
شهرازاد: كما أن هناك ألوانا ترتاح اليها النفس؟
شهريار: آ بلى يا شهرازاد
شهرازاد: ألوان تشعر بالدفء و الحنان و ألوان تشعر بالراحة و الإطمئنان و ألوان ترمز إلى الإثارة و ألوان تدل على الغيرة
شهريار: ربما .. قد يكون الأمر كذلك. و لكن لم تمايزت الألوان؟ مثلا لماذا كانت هذه الزهرة زرقاء و لماذا لم تكن بيضاء أو حمراء؟ 
شهرازاد: آههه .. لقد قربنا من حقائق الأشياء
شهريار: كيف بالله يا شهرازاد؟
شهرازاد: يقال و العلم عند ربي إن إختلاف الألوان يؤثر في سير الحياة لأن ذلك راجع الى مصادر الضياء و مداراتها و أبراجها في السماء و لهذا طالما لعبت الألوان دورا في حياة الإنسان كما حدث للأميرات الثلاث فيروز و زمردة و ياقوت في قصة الملك ماهوراب
شهريار: إهمم ههه
شهرازاد: صاحب مملكة سرنداب و أبنائه الثلاثة الذين أبطلوا الشرك في القلوب و أقاموا وحدانية المحب و المحبوب
شهريار: آهههه
شهرازاد: ههه و حاربوا كثرة النسل و حافظوا بذلك على نقاوة الأصل
شهريار: آههههه ههههه, أسطورة أخرى يا شهرازاد؟!
شهرازاد: هههه إذا تفضل مولاي و أراد
شهريار: بل أرجو يا شهرازاد
شهرازاد: هيه! معاذ الحب يا مولاي إنك تأمر و أنا أطيع
شهريار: ذلك المعين الصافي الذي لا ينضب .. ذلك الكوكب المضيء الذي لا يغرب
شهرازاد: ههههههه
شهريار: إييه يا شهرازاد!
شهرازاد: حبا وكرامة